[c++] 백준 9461 - 파도반 수열

0. 주어진 문제

파도반 수열 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	18076	7167	5882	38.175%

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력 1 

2
6
12

예제 출력 1 

3
16

1. 풀이

수열의 공통점을 찾아보기 위해 손으로 문제를 풀어보았는데, 삼각형이 크기가 커지면서 n>8인 순간부터 삼각형(arr[n])은 바로 이전의 삼각형의 한 변(arr[n-1])과,  5번째 이전의 한 변(arr[n-5])를 더한 값을 자신의 변으로 가지며 발전해 나가는 것을 확인 할 수 있었다.

이런 특징을 활용하여 코드를 구현하였다.

2. 소스코드

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

#include<iostream>   using namespace std;   long long arr[101];   void wave() {     arr[1] = arr[2] = arr[3] = 1;     arr[4] = arr[5] = 2;     for (int n = 6; n <= 100; n++) {         arr[n] = arr[n - 1] + arr[n - 5];     } }   int main() {     int T, N;     cin >> T;     wave();     while (T--) {         cin >> N;         cout << arr[N] << endl;     } } Colored by Color Scripter

cs

3. 문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/9461

4. 참고