[C++] 백준 10844 - 쉬운 계단 수(동적 계획법)

0. 주어진 문제

쉬운 계단 수 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	256 MB	35381	10707	7759	28.488%

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 

1

예제 출력 1 

9

예제 입력 2 

2

예제 출력 2 

17

1. 풀이

이것도 이전의 동적 계획법을 활용한 문제들과 비슷한데, 0과 9일때를 유의하여 문제를 해결하였다.

처음 제출했을 때, 바로 해결을 하지 못했었는데, 이 원인은 int로 저장공간을 선언하였기 때문이었다. long long으로 바꾸어 오버플로우를 막아주었으며, 문제 사이사이에 값들을 1,000,000,000로 나눠주어 혹시 모를 오버플로우를 방지하였다.

2. 소스코드

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

#include<iostream>   using namespace std;   int INF = 1000000000;   long long count_step[101][10];   void calc(int N) {     for (int i = 0; i <= 9; i++) {         if(i == 9)             count_step[N][i] = count_step[N - 1][i - 1] % INF;         else if(i == 0)             count_step[N][i] = count_step[N - 1][i + 1] % INF;         else             count_step[N][i] = (count_step[N - 1][i - 1] + count_step[N - 1][i + 1])% INF;     }      }   int main() {     int N;     std::cin >> N;     for (int i = 1; i <= 9; i++) {         count_step[1][i] = 1;     }     for (int i = 2; i <= N; i++) {         calc(i);     }     long long sum = count_step[N][0];     for (int i = 1; i <= 9; i++) {         sum += (count_step[N][i] % INF);     }     std::cout << sum % INF << std::endl; } Colored by Color Scripter

cs

3. 문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/10844

4. 참고