[C++]백준 1463 - 1로 만들기(동적 계획법, bottom-up)

0. 주어진 문제

1로 만들기 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	128 MB	69693	22699	14554	31.993%

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 

2

예제 출력 1 

1

예제 입력 2 

10

예제 출력 2 

3

힌트

10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

1. 풀이

초기값을 부여한 후, bottom-up형식으로 동적 계획법을 활용하였다.

count[i]를 i를 만드는데 필요한 계산의 양이라 하자.

count[1] = 0, count[2] = 1, count[3] = 1을 초기값으로 넣어준다.

이후 count[i]는 

count[i-1] + 1

count[i/2] + i%2 +1

count[i/3] + i%3 +1

의 3가지중 가장 값이 작은 것을 선택하면 된다.

밑에서 이를 소스코드로 구현하였다.

2. 소스코드

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

#include<iostream>   int count[1000002];   int Min(int a, int b) {     return a < b ? a : b; }   void calc(const int N) {     for (int i = 4; i <= N; i++) {         count[i] = Min(count[i - 1] + 1, Min(count[i / 2] + i % 2 + 1, count[i / 3] + i % 3 + 1));     } }   int main() {     int N;     std::cin >> N;     count[1] = 0;     count[2] = 1;     count[3] = 1;     calc(N);     std::cout << count[N];   } Colored by Color Scripter

cs

3. 문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1463

4. 참고