[matlab] Plotting and Even and Odd Signals (그래프 출력, 신호 및 시스템, 홀함수 짝함수, Signals and Systems)

0. [matlab] - Plotting and Even and Odd Signals

1. 풀이

함수의 even과 odd를 판별하는 문제였다.

이 판별은 매우 간단한데, 주기를 판별하기 위해 [f(x) + f(-x)]/2가 0인지, f(x)인지 확인하는 것을 통해 0인 경우 odd, f(x)인 경우 even이다.

2. 소스코드

1.

% 1. Use "plot" in MATLAB to plot the following continuous-time signals (You have to plot the signals in one figure)
 
% (1)
% t = linspace(0,30, 1000);         % [0,30]의 구간을 1000개 선형 간격 값으로 정의하는 함수
t = 0:0.001:30;
x = make_x(t, 1, 0, 1, 0);          % 시간: t, time_scale : 1, time_shift : 0, Amplitude_scale : 1, Amplitude_shift : 0
 
figure(1)                           % 창을 만들어준다.
plot(t,x)                           % 현재 만들어진 창에 x(t) 그래프를 출력
 
% (2)
x = make_x(t, 0.1, 0, 2, 0);        % 시간: t, time_scale : 0.1, time_shift : 0, Amplitude_scale : 2, Amplitude_shift : 0
 
figure(2)
plot(t,x)
 
% 3
x = make_x(t, 0.1, 2, -0.1, 0);     % 시간: t, time_scale : 0.1, time_shift : 2, Amplitude_scale : -0.1, Amplitude_shift : 0
 
figure(3)
plot(t,x)
 
% 이번에 활용되는 함수를 미리 정의한다.
function a = make_x(t, t_scale, t_shift, a_scale, a_shift)
    a = a_scale*sin(3*pi*t_scale*(t - t_shift)/4).*exp(-t_scale*(t - t_shift)/2) + a_shift;
end

2.

% 2. Use "stem" in MATLAB to plot the following discrete-time signals (You have to plot the signals in one figure)
 
% (1)
n = 0:1:30;                     % 구간 간격 크기가 1인 discrete한 시간 입력
x = make_x(n, 1, 0, 1, 0);      % 변수 : n, time_scale : 1, time_shift : 0, Amplitude_scale : 1, Amplitude_shift : 0
 
figure(1)                       % 창을 만들어준다.
stem(n,x)                       % 현재 만들어진 창에 x(t) 그래프를 출력
 
% (2)
x = make_x(n, 0.1, 0, 2, 0);    % 변수 : n, time_scale : 0.1, time_shift : 0, Amplitude_scale : 2, Amplitude_shift : 0
 
figure(2)
stem(n,x)
 
% (3)
x = make_x(n, 0.1, 2, -0.1, 0); % 변수 : n, time_scale : 0.1, time_shift : 2, Amplitude_scale : -0.1, Amplitude_shift : 0
 
figure(3)
stem(n,x)
 
% 이번에 활용되는 함수를 미리 정의한다.
function a = make_x(t, t_scale, t_shift, a_scale, a_shift)
    a = a_scale*sin(3*pi*t_scale*(t - t_shift)/4).*exp(-t_scale*(t - t_shift)/2) + a_shift;
end

3.

% 3. Given the signal x(t) (and x[n]), design the algorithm that decompose x into even and odd signals.
% Also, use your algorithm to find and plot even and odd signals of the following signals.
% You MUST implement the algorithm of finding even and odd functions.
 
% (1)
% 함수의 변수는 t, time_scale : 1, time_shift : 0, Amplitude_scale : 1, Amplitude_shift : 0
% 이를 활용해서 Even signal을 만들어주었다.
t = 0:0.01:30;                                                  % [0,30] 구간 설정
x = (make_x(t, 1, 0, 1, 0) + make_x(-t, 1, 0, 1, 0))/2;         % even signal 분석
figure(11)                                                      % figure '11'을 만들어준다.
plot(t,x)                                                       % 현재 만들어진 창에 x(t) 그래프를 출력
 
%odd signal
x = (make_x(t, 1, 0, 1, 0) - make_x(-t, 1, 0, 1, 0))/2;         % odd signal 분석
figure(12)                                                      % 창을 만들어준다.
plot(t,x)                                                       % 현재 만들어진 창에 x(t) 그래프를 출력
 
 
% 함수의 변수는 t, time_scale : 0.1, time_shift : 0, Amplitude_scale : 2, Amplitude_shift : 0
% (2)
x = (make_x(t, 0.1, 0, 2, 0) + make_x(-t, 0.1, 0, 2, 0))/2;     % even signal 분석
figure(21)                                      
plot(t,x)                                         
 
x = (make_x(t, 0.1, 0, 2, 0) - make_x(-t, 0.1, 0, 2, 0))/2;     % odd signal 분석
figure(22)
plot(t,x)
 
% 함수의 변수는 t, time_scale : 0.1, time_shift : 2, Amplitude_scale : -0.1, Amplitude_shift : 0
% (3)
x = (make_x(t, 0.1, 2, -0.1, 0) + make_x(-t, 0.1, 2, -0.1, 0))/2;   % even signal 분석
figure(31)
plot(t,x)
 
x = (make_x(t, 0.1, 2, -0.1, 0) - make_x(-t, 0.1, 2, -0.1, 0))/2;   % odd signal 분석
figure(32)
plot(t,x)
 
 
 
 
 
% (4)   이 문제부터는 discrete-time signal을 분석한다. 변수로 n을 활용한다.
% 함수의 변수는 n, time_scale : 1, time_shift : 0, Amplitude_scale : 1, Amplitude_shift : 0
n = 0:1:30;    % n은 [0, 30]의 discrete한 값을 가진다.                                             
x = (make_x(n, 1, 0, 1, 0) + make_x(-n, 1, 0, 1, 0))/2;         % even signal 분석
figure(41)
stem(n,x)
 
x = (make_x(n, 1, 0, 1, 0) - make_x(-n, 1, 0, 1, 0))/2;         % odd signal 분석
figure(42)
stem(n,x)
 
 
 
% (5)
% 함수의 변수는 n, time_scale : 0.1, time_shift : 0, Amplitude_scale : 2, Amplitude_shift : 0
x = (make_x(n, 0.1, 0, 2, 0) + make_x(-n, 0.1, 0, 2, 0))/2;         % even signal 분석
figure(51)
stem(n,x)
 
x = (make_x(n, 0.1, 0, 2, 0) - make_x(-n, 0.1, 0, 2, 0))/2;         % odd signal 분석
figure(52)
stem(n,x)
 
 
% (6)
% 함수의 변수는 n, time_scale : 0.1, time_shift : 2, Amplitude_scale : -0.1, Amplitude_shift : 0
x = (make_x(n, 0.1, 2, -0.1, 0) + make_x(-n, 0.1, 2, -0.1, 0))/2;       % even signal 분석
figure(61)
stem(n,x)
 
x = (make_x(n, 0.1, 2, -0.1, 0) - make_x(-n, 0.1, 2, -0.1, 0))/2;       % odd signal 분석
figure(62)
stem(n,x)
 
 
% 이번에 활용되는 함수를 미리 정의한다.
function a = make_x(t, t_scale, t_shift, a_scale, a_shift)
    a = a_scale*sin(3*pi*t_scale*(t - t_shift)/4).*exp(-t_scale*(t - t_shift)/2) + a_shift;
end

3. 참고

https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%99%80%ED%95%A8%EC%88%98%EC%99%80_%EC%A7%9D%ED%95%A8%EC%88%98

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