[c++] 백준 11054 - 가장 긴 바이토닉 부분 수열(동적 계획법, dp)

0. [c++] 백준

https://www.acmicpc.net/problem/11054

1. 풀이

바이토닉 증가 수열은 2가지의 조건을 만족시켜야 한다.

N개의 입력을 받은 arr[N] 배열이 존재한다고 생각하자.

이때, arr[k] (k는 N보다 작거나 같은 임의의 정수이다)를 기준으로 바이토닉 부분 수열을 만든다면, 앞은 계속해서 감소하는 형태여야 하고, 뒤로는 계속해서 커져야 할 것이다.

이를 활용하고, 추가적으로 메모이제이션을 활용해서 계산을 단축시켜주었다.

2. 소스코드

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
 
 
using namespace std;
 
typedef unsigned long long ull;
 
//int cache[1001];
int decrease[1001];
int increase[1001];
int arr[1001];
int N;
 
//int dp(int start, int here, int left, int right) {
//    int& ret = cache[start];
//    if (ret != 0)
//        return ret;
//    ret = 1;
//    for (int next = here + 1; next < N; next++) {
//        if (arr[left] < arr[next])
//            ret = max(ret, dp(next) + 1);
//    }
//
//    return ret;
//}
 
int calcDecrease(int here) {
    int& ret = decrease[here];
    if (ret != 0)
        return ret;
    ret = 1;
    for (int i = here + 1; i < N; i++) {
        if (arr[here] > arr[i]) {
            ret = max(ret, 1 + calcDecrease(i));
        }
    }
    return ret;
}
 
int calcIncrease(int here) {
    int& ret = increase[here];
    if (ret != 0)
        return ret;
    ret = 1;
    for (int i = here - 1; i >= 0; i--) {
        if (arr[here] > arr[i]) {
            ret = max(ret, 1 + calcIncrease(i));
        }
    }
    return ret;
}
 
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
 
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        calcDecrease(i);
        calcIncrease(i);
    }
 
    int ret = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        ret = max(ret, increase[i] + decrease[i] - 1);
    }
 
    cout << ret;
    return 0;
}

3. 참고

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